1. 2002年北京国际数学家大会的会徽是一个“弦图”(如图①)，它是由4个全等的直角三角形(不等腰)拼接而成的．如图②，在线段AE和CG上分别取点P和点Q，使AP=CQ，连接DP，BP，DQ，BQ，则构成了一个“压扁”的弦图．问题：线段AE，CG中，是否存在不同于端点的点P，Q，使得“压扁”的弦图(四边形PBQD)中，4个直角三角形的面积依然满足S₁=S₂=S₃=S₄？（ ）