1. (2021·永州) 已知关于x的二次函数y₁＝x²+bx+c（实数b，c为常数）.

1. （1） 若二次函数的图象经过点（0，4），对称轴为x＝1，求此二次函数的表达式；
3. （2） 若b²﹣c＝0，当b﹣3≤x≤b时，二次函数的最小值为21，求b的值；
5. （3） 记关于x的二次函数y₂＝2x²+x+m，若在（1）的条件下，当0≤x≤1时，总有y₂≥y₁ ， 求实数m的最小值.