如图1，在中，，，点、分别在边、上，，连接 .将绕点顺时针方向旋转，记旋转角为 .

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1. (2021·汝阳模拟) 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针方向旋转，记旋转角为 $\text{[math]}$ .
1. （1）（问题发现）
  ①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；
3. （2）（拓展研究）
  试判断：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明；
5. （3）（问题解决）
  在旋转过程中，求出 $\text{[math]}$ 的最大值.

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使用过本题的试卷

河南省汝阳县2021年数学中考二模试卷