如图1，在中，∠B=90°，，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接将绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为．

1. (2019九上·盂县期末) 如图1，在 $\text{[math]}$ 中，∠B=90°， $\text{[math]}$ ，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）问题发现：
  $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
3. （2）拓展探究：
  试判断：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的大小有无变化？请仅就图2的情况给出证明．
5. （3）问题解决：
  当 $\text{[math]}$ 旋转至A、D、E三点共线时，直接写出线段BD的长．