1. (2021八下·宽城期末) （教材呈现）下图是华师版八年级下册数学教材第121页的部分内容．

 

1. （1） （问题解决）如图①，已知矩形纸片 ，将矩形纸片沿过点 的直线折叠，使点 落在边 上，点 的对应点为 ，折痕为 ，点 在 上．求证：四边形 是正方形．
3. （2） （规律探索）由（问题解决）可知，图①中的 为等腰三角形．现将图①中的点 沿 向右平移至点 处（点 在点 的左侧），如图②，折痕为 ，点 在 上，点 在 上，那么 还是等腰三角形吗？请说明理由．
5. （3） （结论应用）在图②中，当 时，将矩形纸片继续折叠如图③，使点 与点 重合，折痕为 ，点 在 上．要使四边形 为菱形，则 ．