如图，点在以为直径的上，平分交于点，过作的垂线，垂足为 .

1. (2021·大冶模拟) 如图，点 $\text{[math]}$ 在以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
5. （3）请探究线段 $\text{[math]}$ 、BE、CE之间的数量关系，并说明理由.