1. (2021八下·江都期末) 如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上的一个动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q.

1. （1） 求证：OP＝OQ；
3. （2） 若AD＝8cm，AB＝6cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动（不与D重合）.设点P运动的时间为t秒，当t为何值时，四边形PBQD是菱形？