1. (2021·泰州) 如图

1. （1） 如图①，O为AB的中点，直线l₁、l₂分别经过点O、B，且l₁∥l₂ ， 以点O为圆心，OA长为半径画弧交直线l₂于点C，连接AC.求证：直线l₁垂直平分AC；
3. （2） 如图②，平面内直线l₁∥l₂∥l₃∥l₄ ， 且相邻两直线间距离相等，点P、Q分别在直线l₁、l₄上，连接PQ.用圆规和无刻度的直尺在直线l₄上求作一点D，使线段PD最短.（两种工具分别只限使用一次，并保留作图痕迹）