如图，在中，点、分刷在边、上，连接、．且．

1. (2021八下·泰山期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分刷在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上运动时（点 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合）．且 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，求此时 $\text{[math]}$ 的长．