1. (2021八下·龙华期中) 如图1，已知直线y＝﹣2x+2与y轴、x轴分别交于A、B两点，以B为直角顶点在第一象限内作等腰Rt△ABC ．

1. （1） A（）；B（）；
3. （2） 求BC所在直线的函数关系式；
5. （3） 如图2，直线BC交y轴于点D ， 在直线BC上取一点E ， 使AE＝AC ， AE与x轴相交于点F ．

   ①求证：BD＝ED；

   ②在直线AE上是否存在一点P ， 使△ABP的面积等于△ABD的面积？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由．