1. (2021八下·马鞍山期末) 如图，在四边形ABCD中，AB//DC，AB=AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE。

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1. （1） 求证：四边形ABCD是菱形；
3. （2） 若AB= ，BD=2，求OE的长.