如图，中，，，，是上的动点，将线段绕点逆时针旋转，得到线段，连接．

1. (2021·路北模拟) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的动点，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的最短距离是；
3. （2） $\text{[math]}$ 的最小值是．

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1. (2021·路北模拟) 如图， 中， ， ， ， 是 上的动点，将线段 绕点 逆时针旋转 ，得到线段 ，连接 ．