如图，在中，，，，点D为边AC的中点．动点P从点A出发，沿折线AB—BC以每秒1个单位长度的速度向点C运动，当点P不与点A、C重合时，连结PD ．作点A关于直线PD的对称点，连结、．设点P的运动时间为t秒．

1. (2021·长春) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为边AC的中点．动点P从点A出发，沿折线AB—BC以每秒1个单位长度的速度向点C运动，当点P不与点A、C重合时，连结PD ．作点A关于直线PD的对称点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．设点P的运动时间为t秒．
1. （1）线段AD的长为．
3. （2）用含t的代数式表示线段BP的长．
5. （3）当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部时，求t的取值范围．
7. （4）当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相等时，直接写出t的值．

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1. (2021·长春) 如图，在 中， ， ， ，点D为边AC的中点．动点P从点A出发，沿折线AB—BC以每秒1个单位长度的速度向点C运动，当点P不与点A、C重合时，连结PD ． 作点A关于直线PD的对称点 ，连结 、 ．设点P的运动时间为t秒．