如图，与等边的边，分别交于点D，E，是直径，过点作于点F.

1. (2021·玉林) 如图， $\text{[math]}$ 与等边 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点D，E， $\text{[math]}$ 是直径，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点F.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线时，求 $\text{[math]}$ 的半径r与等边 $\text{[math]}$ 的边长a之间的数量关系.

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1. (2021·玉林) 如图， 与等边 的边 ， 分别交于点D，E， 是直径，过点 作 于点F.