如图，抛物线y＝ax2＋ x＋c与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，已知A，C两点坐标分别是A（1，0），C（0，﹣2），连接AC，BC．

1. (2021·聊城) 如图，抛物线y＝ax²＋ $\text{[math]}$ x＋c与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，已知A，C两点坐标分别是A（1，0），C（0，﹣2），连接AC，BC．
1. （1）求抛物线的表达式和AC所在直线的表达式；
3. （2）将 $\text{[math]}$ ABC沿BC所在直线折叠，得到 $\text{[math]}$ DBC，点A的对应点D是否落在抛物线的对称轴上，若点D在对称轴上，请求出点D的坐标；若点D不在对称轴上，请说明理由；
5. （3）若点P是抛物线位于第三象限图象上的一动点，连接AP交BC于点Q，连接BP， $\text{[math]}$ BPQ的面积记为S₁ ， $\text{[math]}$ ABQ的面积记为S₂ ，求 $\text{[math]}$ 的值最大时点P的坐标．

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1. (2021·聊城) 如图，抛物线y＝ax2＋ x＋c与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，已知A，C两点坐标分别是A（1，0），C（0，﹣2），连接AC，BC．