如图∠AOC=90°，且OA=OC ，点D在以OA为直径的半圆上，圆心为点P ，连接CD并延长交OA的延长线于点B ，且AB=4，∠BDA=∠BOD ．

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1. (2021·安徽模拟) 如图∠AOC=90°，且OA=OC ，点D在以OA为直径的半圆上，圆心为点P ，连接CD并延长交OA的延长线于点B ，且AB=4，∠BDA=∠BOD ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 为⊙P的切线；
3. （2）求该半圆的面积．

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