如图，已知的直径为，点在圆周上（异于，）， .

1. (2021·南浔模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ 的直径为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在圆周上（异于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，求证：直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线.