如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转角（）得到，并使点落在边上，则点所经过的路径长为.（结果保留）

1. (2021·随县) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转角 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）得到 $\text{[math]}$ ，并使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上，则点 $\text{[math]}$ 所经过的路径长为.（结果保留 $\text{[math]}$ ）