如图，是的直径，是上一点，直线经过点，过点作直线的垂线，垂足为点，且平分 .

1. (2021·安乡模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的直径.

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1. (2021·安乡模拟) 如图， 是 的直径， 是 上一点，直线 经过点 ，过点 作直线 的垂线，垂足为点 ，且 平分 .