1. (2021·赣州模拟) 如图1，已知抛物线C₁： (n为正整数)的顶点为A ， 与y轴交于点C ， 抛物线C₂： 的顶点为B.

1. （1） 当n＝1时，直接写出A点和C点的坐标
3. （2） 随着n值的变化，解答下列问题：

   ①判断点C是否在直线AB上？并说明理由；

   ②当BC=2AC时，求n的值．

5. （3） 如图2，在抛物线C₂上任取一点D ， 在射线CD上取点P ， 使DP＝CD ．

   ①当点D在抛物线C₂上运动时，在图中描出相应的点P ， 再用平滑的曲线连接起来，猜想该曲线是哪种曲线？；

   ②直接写出该曲线的表达式．（用含n的式子表示）