如图，是的直径，D为上一点，E为的中点，点C在的延长线上，且 .

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1. (2021·衡阳) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，D为 $\text{[math]}$ 上一点，E为 $\text{[math]}$ 的中点，点C在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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湖南省衡阳市2021年中考数学试卷