将一物体（视为边长为米的正方形）从地面上挪到货车车厢内.如图所示，刚开始点与斜面上的点重合，先将该物体绕点按逆时针方向旋转至正方形的位置，再将其沿方向平移至正方形的位置（此时点与点重合），最

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1. (2021·株洲) 将一物体（视为边长为 $\text{[math]}$ 米的正方形 $\text{[math]}$ ）从地面 $\text{[math]}$ 上挪到货车车厢内.如图所示，刚开始点 $\text{[math]}$ 与斜面 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 重合，先将该物体绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转至正方形 $\text{[math]}$ 的位置，再将其沿 $\text{[math]}$ 方向平移至正方形 $\text{[math]}$ 的位置（此时点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合），最后将物体移到车厢平台面 $\text{[math]}$ 上.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米.
1. （1）求线段 $\text{[math]}$ 的长度；
3. （2）求在此过程中点 $\text{[math]}$ 运动至点 $\text{[math]}$ 所经过的路程.

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