如图，在矩形中，为对角线的中点，过点作直线分别与矩形的边，交于，两点，且，连接，．求证：四边形为菱形．

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1. (2021·满洲里模拟) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作直线分别与矩形的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 为菱形．

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