（问题提出）已知一个三角形的三条边长，怎样求出其内角平分线的长度？（问题转化）

1. (2021·长丰模拟) （问题提出）已知一个三角形的三条边长，怎样求出其内角平分线的长度？
（问题转化）
1. （1）已知：如图1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是内角平分线．求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）已知：如图2， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 的内角平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）（问题解决）
  已知：如图3， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内角平分线．求 $\text{[math]}$ 的长；
7. （4）已知：如图3， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内角平分线．请直接写出求 $\text{[math]}$ 的计算公式： $\text{[math]}$ ．