如图，和均为等腰直角三角形， .现将绕点C旋转.

1. (2021·重庆模拟) 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ .现将 $\text{[math]}$ 绕点C旋转.
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ 三点共线， $\text{[math]}$ ，求点B到直线 $\text{[math]}$ 的距离；
3. （2）如图2，连接 $\text{[math]}$ ，点F为线段 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）如图3，若点G在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 内部有一点O，请直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值.