1. (2021·江川模拟) 如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AC平分∠DAB，直线DC与AB的延长线相交于点P，AD与PC延长线垂直，垂足为点D，CE平分∠ACB，交AB于点F，交⊙O于点E．

1. （1） 求证：PC与⊙O相切；
3. （2） 求证：PC=PF；
5. （3） 若AC=8，tan∠ABC= ，求线段BE的长．