1. (2021·垦利模拟) 已知，经过点A（－4，4）的抛物线y=ax²+bx与x轴相交于点B（－3，0）．

1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） 如图1，过点A作AH⊥x轴，垂足为H ， 平行于y轴的直线交线段AO于点Q ， 交抛物线于点P ， 当四边形AHPQ为平行四边形时，求∠AOP的度数；
5. （3） 如图2，试探究：在抛物线上是否存在点C ， 使∠CAO＝∠BAO？若存在，请求出直线AC解析式；若不存在，请说明理由．