1. (2021·吉林模拟) 如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，O为对角线AC、BD的交点，且∠CAE=15°

1. （1） 求证：△AOB是等边三角形；
3. （2） 直接写出∠BOE的度数。