如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，四边形的边在轴负半轴上，在轴正半轴上，轴，，，且，满足．

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1. (2021·铁西模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，四边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴负半轴上， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上， $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （2）点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，且双曲线 $\text{[math]}$ 的一个分支过点 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为；
5. （3）在（2）的条件下，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一点，点 $\text{[math]}$ 是坐标平面内任意一点，当以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点四边形为矩形时，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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