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1. (2021·西城模拟) 如下是小华设计的“作 $\text{[math]}$ 的角平分线”的尺规作图过程，请帮助小华完成尺规作图并填空（保留作图痕迹）．

步骤

作法

推断

第一步

在 $\text{[math]}$ 上任取一点C ，以点C为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作半圆，分别交射线 $\text{[math]}$ 于点P ，点Q ，连接 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ，理由是 ▲

第二步

过点C作 $\text{[math]}$ 的垂线，交 $\text{[math]}$ 于点D ，交 $\text{[math]}$ 于点E

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ③

第三步

作射线 $\text{[math]}$

射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$

射线 $\text{[math]}$ 为所求作．

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