观察以下等式：第1个等式：2+ =22× ，第2个等式：3+ =32× 第3个等式：4+ =42× 第4个等式：5+ =52× …… 按照以上规律，解决下列问题：

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1. (2021·安徽模拟) 观察以下等式：
第1个等式：2+ $\text{[math]}$ =2²× $\text{[math]}$ ，

第2个等式：3+ $\text{[math]}$ =3²× $\text{[math]}$

第3个等式：4+ $\text{[math]}$ =4²× $\text{[math]}$

第4个等式：5+ $\text{[math]}$ =5²× $\text{[math]}$

……

按照以上规律，解决下列问题：
1. （1）写出第5个等式；
3. （2）写出你猜想的第n个等式： ▲ (用含n的等式表示)，并证明。

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