1. (2021·深圳模拟) 如图1，经过点B（1，0）的抛物线y＝a（x+1）²﹣ 与y轴交于点C ， 其顶点为点G ， 过点C作y轴的垂线交抛物线对称轴于点D ， 线段CO上有一动点M ， 连接DM、DG ．

1. （1） 求抛物线的表达式；
3. （2） 求GD+DM+ MO的最小值以及相应的点M的坐标；
5. （3） 如图2，在（2）的条件下，以点A（﹣2，0）为圆心，以AM长为半径作圆交x轴正半轴于点E ． 在y轴正半轴上有一动点P ， 直线PF与⊙A相切于点F ， 连接EF交y轴于点N ， 当PF∥BM时，求PN的长．