已知正方形ABCD的边长为1，点P为正方形内一动点，若点M在AB上，且满足△PBC∽△PAM ，延长BP交AD于点N ，连结CM ．分析下列结论：①AP⊥BN；②BM＝DN；③点P一定在以CM为直径的圆上；④正方形内不存在点P使

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1. (2021·深圳模拟) 已知正方形ABCD的边长为1，点P为正方形内一动点，若点M在AB上，且满足△PBC∽△PAM ，延长BP交AD于点N ，连结CM ．分析下列结论：①AP⊥BN；②BM＝DN；③点P一定在以CM为直径的圆上；④正方形内不存在点P使得PC＝ $\text{[math]}$ ．其中结论正确的个数是（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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