如图1，在正方形中，平分，交于点，过点作，交的延长线于点，交的延长线于点 .

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1. (2021·北部湾模拟) 如图1，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
5. （3）如图3，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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广西北部湾经济区2021年数学初中学业水平考试模拟试卷