我们约定：在一个平面图形上画一条直线，若这条直线既平分该图形的面积，又平分该图形的周长，我们称这条直线为这个图形的“等分积周线”.

1. (2021·花溪模拟) 我们约定：在一个平面图形上画一条直线，若这条直线既平分该图形的面积，又平分该图形的周长，我们称这条直线为这个图形的“等分积周线”.
1. （1）如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 能否画出 $\text{[math]}$ 的一条“等分积周线”？若能，说出你的画法；若不能，说明理由；
3. （2）如图②，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .判断直线 $\text{[math]}$ 是否为四边形 $\text{[math]}$ 的“等分积周线”，并说明理由；
5. （3）如图③，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，请按要求作出 $\text{[math]}$ 的一条“等分积周线” $\text{[math]}$ ，叙述你的画法，并对你的画法进行证明要求：直线 $\text{[math]}$ 不过 $\text{[math]}$ 的顶点，交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ .用黑色签字笔画图.