（提出问题）如图1，直径垂直弦于点E，，，点P是延长线上异于点D的一个动点，连结交于点Q，连结交于点F，则点F的位置随着点P位置的改变而改变.

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1. (2021·鄞州模拟) （提出问题）
如图1，直径 $\text{[math]}$ 垂直弦 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是 $\text{[math]}$ 延长线上异于点D的一个动点，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点Q，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，则点F的位置随着点P位置的改变而改变.
1. （1）（特殊位置探究）
  当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 的长；
3. （2）（一般规律探究）
  如图2，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .在点P运动过程中，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
  
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  
  ②求y与x之间的函数关系式：
5. （3）（解决问题）
  当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积之比.（直接写出答案）

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浙江省宁波市鄞州区2021年数学中考一模试卷