如图，抛物线y=ax2－2ax+c与x轴分别交于点A、B(点B在点A的右侧)，与y轴交于点C ，连接BC ，点( ， a－3)在抛物线上．

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1. (2021·深圳模拟) 如图，抛物线y=ax²－2ax+c与x轴分别交于点A、B(点B在点A的右侧)，与y轴交于点C ，连接BC ，点( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ a－3)在抛物线上．
1. （1）求c的值；
3. （2）已知点D与C关于原点O对称，作射线BD交抛物线于点E ，若BD=DE ， ①求抛物线所对应的函数表达式；②过点B作BF⊥BC交抛物线的对称轴于点F ，以点C为圆心，以 $\text{[math]}$ 的长为半径作⊙C ，点T为⊙C上的一个动点，求 $\text{[math]}$ TB+TF的最小值．

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