如图，四边形ABCD是平行四边形，过点A作交的延长线于点E ，点F在BC上，且CF=BE，连接DF．

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1. (2021·房山模拟) 如图，四边形ABCD是平行四边形，过点A作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E ，点F在BC上，且CF=BE，连接DF．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
3. （2）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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