1. (2021·房山模拟) 已知： 为锐角三角形， ．

求作：菱形 ．

作法：如图，

①以点A为圆心，适当长为半径作弧，交 于点M ， 交 于点N；

②分别以点M ， N为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧在 的内部相交于点E ， 作射线 与 交于点O；

③以点O为圆心，以 长为半径作弧，与射线 交于点D ， 连接 ， ；四边形 就是所求作的菱形．

1. （1） 使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；
3. （2） 完成下面的证明．

   证明：∵ 平分 ，

   ∴ ．

   ∵ ，

   ∴四边形 是平行四边形．

   ∵ ，

   ∴四边形 是菱形（）（填推理的依据）．