如图，是的直径，是的一条弦，是的切线.作并与交于点，延长交于点，交于点，连接 .

1. (2021·黄冈模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一条弦， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线.作 $\text{[math]}$ 并与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证； $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.