1. (2021·济南模拟) 如图，若一次函数y=﹣3x﹣3的图象与x轴、y轴分别交于A、C两点，点B的坐标为（3，0），二次函数y=ax²＋bx﹣3的图象过A、B、C三点．

1. （1） 求二次函数的表达式；
3. （2） 如图1，若点P在直线BC下方的抛物线上运动，过P点作PF⊥BC ， 交线段BC于点F ， 在点P运动过程中，线段PF是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．
5. （3） 点P在y轴右侧的抛物线上运动，过P点作x轴的垂线，与直线BC交于点D ， 若∠PCD＋∠ACO＝45°，请在备用图上画出示意图，并直接写出点P的坐标．