如图，在 ABC中，已知AB＝AC＝5，BC＝6，且 ABC≌ DEF ，将 DEF与 ABC重合在一起， ABC不动， DEF运动，并满足：点E在边BC上沿B到C的方向运动，且DE始终经过点A ， EF与AC交于M点

1. (2021·路南模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，已知AB＝AC＝5，BC＝6，且 $\text{[math]}$ ABC≌ $\text{[math]}$ DEF ，将 $\text{[math]}$ DEF与 $\text{[math]}$ ABC重合在一起， $\text{[math]}$ ABC不动， $\text{[math]}$ DEF运动，并满足：点E在边BC上沿B到C的方向运动，且DE始终经过点A ， EF与AC交于M点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ABE∽ $\text{[math]}$ ECM；
3. （2）当DE⊥BC时，①求CM的长；②直接写出重叠部分的面积；
5. （3）在 $\text{[math]}$ DEF运动过程中，当重叠部分构成等腰三角形时，求BE的长．

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1. (2021·路南模拟) 如图，在 ABC中，已知AB＝AC＝5，BC＝6，且 ABC≌ DEF ， 将 DEF与 ABC重合在一起， ABC不动， DEF运动，并满足：点E在边BC上沿B到C的方向运动，且DE始终经过点A ， EF与AC交于M点．