如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于点．

1. (2021·海丰模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）在抛物线上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由；
5. （3）点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 下方抛物线上一点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一点，当 $\text{[math]}$ 的面积最大时，求 $\text{[math]}$ 的最小值．