如图③，是一个半圆形广场的示意图，AB为直径，点C、D在 上，BC、CD是两条石板路，且AB＝2BC＝2CD＝40cm.现要在直径AB上找一点P，石板路BC上找一点Q，满足∠PDQ＝60°，将 区域建成商业活动区，其他区域进行景观绿化.由于附近居民希望景观绿化的面积尽可能的大，按此要求商业活动区的面积要尽可能的小，那么 的面积是否存在最小值，若存在，请求出 面积的最小值；若不存在，请说明理由.
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