如图，线段是⊙O的直径，延长至点C，使，点D是的中点，交⊙O于点E，连接．

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1. (2021·顺城模拟) 如图，线段 $\text{[math]}$ 是⊙O的直径，延长 $\text{[math]}$ 至点C，使 $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 交⊙O于点E，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是⊙O的切线：
3. （2）点F是⊙O上一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

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