1. (2021·本溪模拟) 如图，在菱形ABCD中， ， ，点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD，AN．

1. （1） 求证：四边形AMDN是平行四边形；
3. （2） ①当AM的值为  ▲  时，四边形AMDN是矩形；

   ②若 ，求证：四边形AMDN是菱形．