1. (2021·铁东模拟) 如图，AB为⊙O直径，AC为弦，过⊙O外的点D作DE⊥OA于点E，交AC于点F，连接DC并延长交AB的延长线于点H，且∠D＝2∠A．

1. （1） 求证：DC与⊙O相切；
3. （2） 若⊙O半径为4， ，求AC的长．