1. (2021·深圳模拟) 如图，边长为1的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O．有直角∠MPN，使直角顶点P与点O重合，直角边PM、PN分别与OA、OB重合，然后逆时针旋转∠MPN，旋转角为θ（0°＜θ＜90°），PM、PN分别交AB、BC于E、F两点，连接EF交OB于点G，则下列结论中正确的是（  ）

⑴EF＝ OE；

⑵S_{四边形OEBF}：S_{正方形ABCD}＝1：4；

⑶BE＋BF＝ OA；

⑷在旋转过程中，当△BEF与△COF的面积之和最大时，AE＝ ；

⑸OG•BD＝AE²＋CF² ．