1. (2021九下·北京月考) 小聪在用直尺和圆规作一个角等于已知角时，具体过程是这样的：

已知：∠AOB．

求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB．

作法：

⑴如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；

⑵画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；

⑶以点C'为圆心，CD长为半径画弧，与第（2）步中所画的弧相交于点D′；

⑷过点D'画射线O′B′，则∠A′O′B′＝∠AOB．

小聪作法正确的理由是（  ）