1. (2021八下·滦州月考) 已知：如图，△ABC是等边三角形，D，E分别是BC，AC上的点，且AE＝CD，AD，BE交于点P，BQ⊥AD于点Q．

1. （1） 求证：∠ABE＝∠CAD．
3. （2） 若PQ＝3，PE＝1，求BE的长．